Formale Begriffsanalyse / Formal concept analysis

Die Formale Begriffsanalyse fußt auf der Verbandstheorie, einem Teilgebiet der Algebra. In ihren Anfängen in die vierziger Jahre des 20. Jahrhunderts zurückreichend wurde das Verfahren in den 1980er Jahren von Rudolf Wille weiterentwickelt. Zentraler Untersuchungsgegenstand sind die Begriffsverbände. Diese sind geeignet, Datenkontexte verschiedener Art abzubilden und analytisch zu erschließen.

Grundlage für einen Begriffsverband ist ein Kontext, der am besten in Form einer Kreuztabelle aufzustellen ist. Durch ihn erfolgt die Verknüpfung von Gegenständen (z.B. Raumeinheiten, Personen) und Merkmalen (Eigenschaften, Antworten) in einer binären Relation, die jedem Gegenstand verschiedene Merkmale zuordnet. Durch ein mengentheoretisch basiertes Verfahren entsteht schließlich ein Begriffsverband.

Der Begriffsverband kann gesehen werden als

    •   Hierarchische Klassifikation von Gegenständen
    •   System von Merkmalsimplikationen
    •   Vorlage zum Anordnen von Gegenständen
    •   Schema zum Bestimmen von Gegenständen
    •   Struktur zum Darstellen und Abfragen von Wissen

Ein wichtiger Schritt für die anwendungsorientierte Nutzung ist die graphische Umsetzung des Begriffsverbandes in ein Liniendiagramm. Das Liniendiagramm fungiert als Modell für eine hierarchische Klassifikation von Gegenständen. Außerdem können mit Hilfe von Begriffsverbänden über ein System von Merkmalsimplikationen nominale Abhängigkeiten festgestellt werden.

Ein wesentlicher Vorteil des Verfahrens besteht darin, daß Merkmale geographischer Objekte in ihrer qualitativen Ausprägung betrachtet werden können. Im Bereich Wirtschafts- und Sozialgeographie an der Universität Potsdam ist Ende der 1980er Jahre begonnen worden, die Formale Begriffsanalyse bei der Untersuchung unterschiedlicher geographischer Sachverhalte zu nutzen. Hauptanwendungsbereiche waren die Regionalanalyse, z.B. Beurteilung zentraler Orte, Vergleich struktureller Merkmale von Kreisen im Hinblick auf die Gebietsreform, und die Auswertung standardisierter Befragungen. In der Regionalanalyse sind zunächst metrische Daten mit einzelnen ordinal bzw. nominal skalierten Daten verknüoft worden. Bei der Analyse komplexer Antwortmuster in Befragungen muss dagegen häufig mit binär- oder nominalskalierten Merkmalen gearbeitet werden, so dass hierbei die Möglichkeiten des Verfahrens noch besser ausgeschöpft werden können.

Vorteile des Verfahrens

    •   Möglichkeit, qualitative Merkmale einzubeziehen und
    •   unterschiedlich skalierte Daten zu verknüpfen
    •   anders als bei Typisierungen bleiben alle Merkmalsausprägungen erhalten
    •   sowohl Anordnung der Gegenstände als auch Gesamtstruktur des Sachverhalts
    •   in das Liniendiagramm können weitere Merkmale eingetragen werden

Voraussetzung für die Anwendung der Begriffsverbände ist die Existenz hierarchischer Beziehungen (z.B. ordinale Daten / Rangordnung).

Mathematische Grundlagen
Liniendiagramm (PowerPoint Präsentation)
Beispiel 1  Zentrale Orte im Land Brandenburg
Beispiel 2  Gruppierung von Touristen

Letzte Änderung am 20.9.2008